3.波動 10.プリズム-光の分散  難易度★★★☆☆

3. 波動

空気中に図のような正三角形状のプリズムが置かれている。

このプリズムに対し、三角形の底面に平行な単色光が入射する。

入射光に対する空気の屈折率を 1 、プリズムの屈折率を \(n\) とする。

入射面に垂直な線と入射光のなす角度は \(\theta _{1}\) ×【  ア  】であるから、屈折後のなす角度 \(\theta _{1}’\) に対し、\(\sin \theta _{1}’\) =【  イ  】が成り立つ。

一方、光がプリズムから出る際に、プリズムの内側での光と屈折面に垂直な線とのなす角を \(\theta _{2}\) とする。

このとき、\(\theta _{2}\) = 【  ウ  】― \(\theta _{1}\) であるから、

三角関数の加法定理を用いると、

  \(\sin \theta _{1}’\) = \(\sin\)【  ウ  】\(\cos \theta _{1}’\) - \(\cos\) 【  ウ  】\(\sin \theta _{1}’\)

となる。

以上より、プリズムから出て行く光の角度 \(\theta _{2}\) について、\(\sin \theta _{2}\) =【  エ  】

の関係が成り立つ。

もし、プリズムの屈折率が 【  オ  】より大きければ、プリズムの右側面では、光は【  カ  】し、プリズムの右側面からは出てこなくなる。

問1 本文中の【  ア  】~【  カ  】に適当な値、式、もしくは語句を入れよ。

問2 白色光がプリズムに入射すると、プリズムから出る光はどうなるか。理由を付けて述べよ。

(新潟大)


【問題PDF】


【解説】


【解説PDF】

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