1．力学 1．力学 20 放物線運動とその滞空時間と最高到達点 2018年 頭脳王からの問題 ★★☆☆☆
スーパーロボットXが100回転ジャンプを飛ぶ時、最低何メートルの高さまでジャンプする必要がある？（以下条件）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――・4回転を飛ぶ時の滞空時間は0.7秒。回転数は滞空時間...
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1．力学 1．力学 19 ブラックホールとシュワルツシルト半径 2018年 頭脳王からの問題 難易度★★★★☆
太陽の２１０億倍の質量をもつブラックホールの直径は？（以下条件）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――・ブラックホールの半径の定義「重力源となる量から高速で放った物体のエネルギーと重力による位置エネル...
1．力学 1．力学 18 衝突と運動量保存の法則 2016年 頭脳王からの問題 難易度★★★★☆
球速が倍のピッチャーとスイングスピードが倍のバッターが対決。ホームランを打ったとき、ボールは何メートル飛ぶ？（以下条件）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――・ボールの球速は330km/h、スイングス...
1．力学 1．力学 17 万有引力による位置エネルギー 2015年 頭脳王からの問題 難易度★★★☆☆
月の公転が止まったとき、月は地球に時速何キロで落ちてくる？（以下条件）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――・地球の質量は5.97×1024kg。 月の質量は7.34×1022kgとする・月の質量は地...
1．力学 1．力学 16 運動方程式と静止摩擦係数 2019年 頭脳王からの問題 難易度★★★☆☆
シロナガスクジラと関取が綱引きをした場合、クジラに勝つ場合、何人の関取が必要？（以下条件）―――――――――――――――――――――――――――――――――――――――・シロナガスクジラの体重は160ｔあり、10秒間で時速50km/hに達す...
1．力学 1．力学 15 放物運動 2020年頭脳王からの問題 難易度★★★☆☆
ロボットが高速キックを打ち放し、日本からフランス凱旋門をくぐり抜けるには、キックの時点でボールが時速何ｋｍの必要がある？・東京スタジアムから凱旋門までの距離は9800ｋｍ・東京－パリ間はすべて平面上にあるとし、重力加速度はすべての地点で9....
1．力学 1．力学 14．斜面への放物運動 難易度★★☆☆☆
図のように、水平と\(β\)の角をなす斜面の最下点から、斜面と垂直に交わる鉛直面内で、時刻\(t=0\)において斜面\(α\)の角をなす方向に時速\(v_{0}\)で小球を投射した。ただし、小球の大きさと空気抵抗は無視できるものとし、重力加...
1．力学 1．力学 13．遠心力と円運動 難易度★★☆☆☆
図のように、質量\(m\)〔kg〕の台車が、地上からの高さ\(h\)〔m〕の点Pから静かに動きはじめ、なめらかな斜面をすべり降り、半径\(r\)〔ｍ〕のなめらかな円形のループに入り、これを1回転して通過し、地上平面に点Qで接する。重力加速度...
1．力学 1．力学 12．万有引力による運動 難易度★★★★☆
質量\(M\)の人工衛星Pと質量\(m\)（\(M\)＞（1＋\(\sqrt{2}\)）\(m\)）の物体Qが、はじめ一体となって、地球の中心\(O\)を中心とする半径\(r_{1}\)の等速円運動をしている。この円軌道上のある点で、人工...
1．力学 1．力学 11．万有引力による運動 難易度★★☆☆☆
次の問題の空欄【 ア 】から【 カ 】に入れるべき正しい答えを記入せよ。質量がＭ1〔kg〕,M2〔kg〕の2つの天体A，Bがそれらの重心Cのまわりに，同一周期Ｔ〔s〕で、それぞれの速さv1〔m/s〕，v2〔m/s〕の等速円運動をする場合を考...