1.力学

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1.力学 20 放物線運動とその滞空時間と最高到達点 2018年 頭脳王からの問題 ★★☆☆☆

スーパーロボットXが100回転ジャンプを飛ぶ時、最低何メートルの高さまでジャンプする必要がある? (以下条件) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ・4回転を飛ぶ時の滞...
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1.力学 19 ブラックホールとシュワルツシルト半径 2018年 頭脳王からの問題 難易度★★★★☆

太陽の210億倍の質量をもつブラックホールの直径は? (以下条件) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ・ブラックホールの半径の定義「重力源となる量から高速で放った物体...
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1.力学 18 衝突と運動量保存の法則 2016年 頭脳王からの問題  難易度★★★★☆

球速が倍のピッチャーとスイングスピードが倍のバッターが対決。 ホームランを打ったとき、ボールは何メートル飛ぶ? (以下条件) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ・ボール...
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1.力学 17 万有引力による位置エネルギー 2015年 頭脳王からの問題  難易度★★★☆☆

月の公転が止まったとき、月は地球に時速何キロで落ちてくる? (以下条件) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ・地球の質量は5.97×1024kg。 月の質量は7.34...
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1.力学 16 運動方程式と静止摩擦係数 2019年 頭脳王からの問題  難易度★★★☆☆

シロナガスクジラと関取が綱引きをした場合、クジラに勝つ場合、何人の関取が必要? (以下条件) ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― ・シロナガスクジラの体重は160tあり、10秒...
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1.力学 15 放物運動 2020年頭脳王からの問題  難易度★★★☆☆

ロボットが高速キックを打ち放し、日本からフランス凱旋門をくぐり抜けるには、キックの時点でボールが時速何kmの必要がある? ・東京スタジアムから凱旋門までの距離は9800km ・東京-パリ間はすべて平面上にあるとし、重力加速度は...
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1.力学 14.斜面への放物運動  難易度★★☆☆☆

図のように、水平と \(β\) の角をなす斜面の最下点から、斜面と垂直に交わる鉛直面内で、時刻 \(t=0\) において斜面 \(α\) の角をなす方向に時速 \(v_{0}\)で小球を投射した。ただし、小球の大きさと空気抵抗は無視できる...
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1.力学 13.遠心力と円運動 難易度★★☆☆☆

図のように、質量 \(m\)〔kg〕の台車が、地上からの高さ \(h\)〔m〕の点 P から静かに動きはじめ、なめらかな斜面をすべり降り、半径 \(r\)〔m〕のなめらかな円形のループに入り、これを1回転して通過し...
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1.力学 12.万有引力による運動 難易度★★★★☆

  質量 \(M\) の人工衛星Pと質量 \(m\)(\(M\) >(1+\(\sqrt{2}\))\(m\))の物体 Q が、はじめ一体となって、地球の中心 \(O\) を中心とする半径\(r_{1}\)の等速円運...
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1.力学 11.万有引力による運動 難易度★★☆☆☆

次の問題の空欄【 ア 】から【 カ 】に入れるべき正しい答えを記入せよ。 質量がM1〔kg〕,M2〔kg〕の2つの天体A,Bがそれらの重心Cのまわりに,同一周期T〔s〕で、それぞれの速さv1〔m/s〕,v2〔m/s〕の等速円...