図のように、水平と \(β\) の角をなす斜面の最下点から、斜面と垂直に交わる鉛直面内で、時刻 \(t=0\) において斜面 \(α\) の角をなす方向に時速 \(v_{0}\)で小球を投射した。ただし、小球の大きさと空気抵抗は無視できるものとし、重力加速度の大きさを \(g\) として、以下の各問に答えよ
問1 小球が斜面に落下するまでに任意の時刻 \(t\) における、斜面に沿った方向の速度と斜面に垂直な方向の速度を求めよ。
問2 小球が斜面に落下する時刻 \( t_{1} \) を求めよ。
問3 落下点までの斜面に沿った距離 \(l\)を求めよ
問4 いろいろな角度で投射したとき、距離 \(l\) が最大となる場合の投射角 \(α\)とその時の距離 \(L\) を求めよ
（佐賀大）
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