図のように、 高さ \(l\) , 底面積 \(S\) ，密度 \(ρ\) の円柱形の物体の上面を密度 \(ρ_{0}\)（\(ρ\)＜\(ρ_{0}\)）の液体の液面より \(h\) だけ下げて手で固定した。物体は均質で変形せず、液体の密度はいたるところで等しいと仮定する。また、重力加速度を \(g\) とし、大気圧を\(p_{0}\)とする。
問１ 図に示した物体の上面にかかる圧力 \(p_{1}\)及び底面にかかる圧力 \(p_{2}\)を求めよ。
問２ 物体の表面全体にかかる圧力を考慮して、アルキメデスの原理が成り立つことを示しなさい。
問３ 図の状態から静かに手を離したところ、物体はまっすぐに上昇を始めた。手を離してから物体の上面が液面に達するまでの時間 \(t\) を求めなさい。ただし、物体が液体から受ける抵抗は無視できるものとする。
問４ 物体の上面が液面に達したときの速さ \(v\) を求めなさい。
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